Galería 4 abrió en octubre de 2014 en un local de cuarenta metros cuadrados que antes había sido una tintorería. Marta Solísís llevaba seis años trabajando como coordinadora de exposiciones en un museo de arte contemporáneo cuando decidió que quería algo más pequeño, más lento y más honesto. La primera exposición fue de una ceramista llamada Irene Valls, a quien Marta había conocido en una feria de artesanía en Valencia. Vendieron tres piezas el día de la inauguración. Marta recuerda que cerró la galería esa noche y se quedó sentada en el suelo durante un buen rato, sin saber muy bien qué había empezado.

En 2017 se mudaron al local actual, el doble de grande, con una segunda sala que permite mostrar dos artistas al mismo tiempo o reservar espacio para obra de mayor formato. Ese año también empezaron los cuadernillos impresos. La idea surgió de una conversación con el pintor Alejandro Rueda, que se quejaba de que las notas de sala eran siempre demasiado cortas para explicar lo que había tardado dos años en hacer. El primer cuadernillo tenía doce páginas, estaba compuesto en Garamond y lo imprimieron en una pequeña imprenta del barrio. Desde entonces no han parado.